显然,任一实数的共轭复数是它自己. ?a=cb=d 2 2 a b ?共轭复数 6 6. 复数的两个几何意义: 复数的两个几何意义: 复数复数 z= a+bi 一一对应一一对应复平面内的点 Z(a,b ) 复数复数 z= a+bi 一一对应一一对应平面向量???? OZ 即:复平面内任意一点 Z(a,b )可以与以原点为起点,点 Z(a,b ) 为终点的向量对应。???? OZ (1).复数的加法和减法(2).复数的乘法和除法 z 1·z 2 =( a+bi)(c+di )= ac+bci+adi+bdi 2= (ac- bd)+(ad+bc)i (a+bi )( c+di )=(a c )+(b d )i ???( a+bi )÷( c+di ) = dic bia??idc ad bc dc bd ac 2222?????? 7、复数的运算法则若 z=8i+6, 则 z= , ︱z ︳= 6-8i 若 z=0, 则 z= . 0 例 1. 10 在复平面内对应的点的坐标是(6,8) 例例2. 2.实数实数 m m取什么值时,复数取什么值时,复数 z=(m+1)+(m-1)i z=(m+1)+(m-1)i 是是( (1 1)实数;( )实数;( 2 2)虚数;( )虚数;( 3 3)纯虚数。)纯虚数。(2)当,即时,复数 z 是虚数。 01??m1?m (3)当???????01 01m m即时,复数 z 是纯虚数。 1??m解: (1) 当 m-1=0 ,即 m=1 时,复数 z是实数。解:根据复数相等的充要条件,得解:根据复数相等的充要条件,得????????)3(1 12y yx 得4,2 5??yx 例3. 已知( 2x - 1) + i= y - (3 – y) i 其中 x,y∈R,求 x与y的值。
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