,最短路径是什么?如果可以倒车? (3)汽车停于 C,车头朝上,要行驶到 P处车头朝上,什么路径最短,如果可以倒车呢? 问题四: 停车问题 2A B α 1α 2驾驶一辆车从 A处到 B处,在 A处与 AB 夹角为α 1,到达 B出后与 AB 夹角为α 2.如何行驶,路程最短?汽车的最小转弯半径为a。汽车绕行 rx y (x 3 ,y 3) 汽车从 A地出发,到河边取水送往 B地,两地之间有一个不能穿越的圆形建筑群(见图),汽车如何行走,才能使得路程最短? (0,y 1)A (x 2 ,y 2)B o 分析汽车从 A到B,又要取水,圆形建筑群又不能穿越,不外乎下面几种走法已知 A,B 即建筑群中心的坐标都已知,如图所示,建筑群个半径r也已知。建筑群周围就是汽车道路。 rx y (x 3 ,y 3) (0,y 1)A (x 2 ,y 2)B o C 1汽车于建筑群与 A之间取水走法 1 E 1E 2从A到取水点 C 1,再走 C 1E 1直线切入圆道(上半圆道),再沿圆道行至 E 2,最后由 E 2相切走直道至 B。 rx y (x 3 ,y 3) (0,y 1)A (x 2 ,y 2)B o C 2汽车于建筑群与 B之间取水走法 2 E 1E 2 汽车从 A直道走入 E 1,再走弯道 E 1E 2,从 E 2切出,到取水点 C 2,最后走直道至 B。 rx y (x 3 ,y 3) (0,y 1)A (x 2 ,y 2)B o C 3汽车在建筑群最南端取水走法 3 E 1E 2 汽车从 A到E 1,走圆道(下半圆道)至取水点 C 3,再走圆道至E 2,再切出走直线到 B。根据假设,方法 4优于方法 2。模型假设不管走哪条路径,汽车到达圆形建筑群,总是走切线到达,再走圆弧,然后再从圆形建筑群到 B点也走切线,这样才可能路程最短。构建模型 1、先比较取水方法 1和方法 3的优劣
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