方程(NLSE) 漫长的发展史在形态上孤立波是存在于自然界里的相干结构( coherent structure , 或称拟序结构) 。从美丽的木星上的巨型红斑到固体中的电荷密度波都属于这样的有序结构。从运动形式上相干结构与混沌运动既是相互对立的。混沌运动是非线性中奇妙的无序状态,相干结构反映了非线性系统中的惊人有序性。孤立波在尺度上:大到天文范围(木星上巨型红斑达4×10 8 米, 约地球与月亮之间的距离;泰国安达曼海面出现的孤立波约 150 公里宽;水面上孤立水波的尺寸在 1 米量级), 小到纳米( 二硫化钽晶体中的电菏密度孤立波)。 2.孤立波与孤立子 2.孤立波与孤立子孤立子计算发现,两个在空间传播的孤立波具有碰撞特性,说明: (1) 孤立波非常的稳定; (2) 象一个物质粒子。人们将具有碰撞特性孤立波称为“孤立子- soliton ”,简称“孤子”。孤立子是由非线性场所激发的、能量不弥散的、形态上稳定的准粒子。 2.孤立波与孤立子孤立子定义①向单方向传播的行波; ②分布在空间的一个小区域中; ③波动形状不随时间演变而发生变化; ④孤立波之间的相互作用具有类似粒子一样的弹性碰撞。孤立子具有一切粒子所具有的特性,如能量、动量、质量、电荷、自旋等等,也遵循一般的自然规律,如能量、动量、质量守恒定律。它又有波动性,存在于一切可以出现波动的介质里。孤立波子哪里? 孤立波除存在于浅水层外,还可在水层深处。固体介质、电磁场、等离子体、生物体、以及微观粒子的波动性中都可能有孤立波存在。它是一种行波,既可以速度 v 在空间传播,又可以处于静止状态。 2.孤立波与孤立子孤立波类型( i ) 波包型(ii) 凹陷型(iii) 扭结型(iv) 反扭结型( i ) 、(ii) 两种是在时, (iii) 、(iv) 两种是在时,u(x) 趋近于不同的数值??? x0)(? xu ??? x
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