次付款x 元后到款全部付清时连同利息之和第1 次付款x 元后到款全部付清时连同利息之和 5000 元商品在购买 5 个月后(即货款全部付清时)连同利息之和各次(期)所付的款以及各次(期) 所付款到最后一次付款时所生的利息之和商品的售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。从最后一次付款(即款全部付清)时的角度看分析:利用分期付款的有关规定直接列出方程解法 2:设每月应付款 x元, 那么到最后 1次付款时(即商品购买 5个月后) 付款金额的本利和为: ( x+1.008x+1.008 2 x+1.008 3 x+1.008 4x)元; 另外, 5000 元商品在购买后 5 个月后的本利和为 5000 ·1.008 5元。根据题意, x+1.008x+1.008 2 x+1.008 3 x+1.008 4 x=5000 ·1.008 5 (以下同解法 1) 从贷款时(即购买商品时)的角度来看第1个月偿还的 x元,贷款时值: 元 2 008 .1 x元 5 008 .1 x 5000 008 .1 008 .1 008 .1 008 .1 008 .1 5432????? xxxxx贷款 5000 元购买商品时值 5000 元。由此可列出方程: 元 008 .1 x 第2个月偿还的 x元,贷款时值: ……第5个月偿还的 x元,贷款时值: 从数学的角度看,本课题是等比数列前 n项和的公式在购物付款方式上的一个实际应用。问题的关键在于需要了解分期付款到底是怎么一回事,尤其要弄清以下情况和规定: 在分期付款中,每月的利息均按复利计算; 分期付款中规定每期所付款额相同; 分期付款时,商品售价和每期所付款额在货款全部付清前会随着时间推移而不断增值; 各期所付款额连同到最后一次付款所生的利息之和,等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和(这一规定实际上作为解决问题关键步骤列方程的依据)。
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