比应当是常数,称其为相似常数,而相似指标即表示相似原理与模型之间应满足的比例关系。相似判据则表示原型与模型内各基本物理量之间应满足的比例关系。?2) 第二相似定律——?定律。?定律认为: “约束两相似现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法转换成用相似判据?方程来表达的新方程,即转换成?方程。两个相似系统的?方程必须相同。” 2) 第三相似定律——相似逆定律。相似逆定律认为:只有具有相同的单值条件和相同的主导相似判据时,现象才互相相似。?单值条件相同是指:该系统激活条件相似;在被研究过程中具有根本意义的物理常数成正比例;该系统初始状态相似;在整个研究过程中,该系统边界条件相似。?主导相似判据是指在系统中具有重要意义的物理常数和几何性质所组成的判据。 7.2.2 单值条件和相似判据 1)单值条件和相似判据 2)几何相似模型与原型各部分的尺寸应按同样的比例缩小或放大,即满足: ( 7-1 ) 式中? l—长度相似常数; ? A—面积相似常数; ? V—体积相似常数。???????????????? Vlm p Alm p lm pl l l l l l????? 33 3 22 23)物理相似 1)研究弹性范围内围岩的应力和变形 a)不考虑自重时主要的物理相似常数表达为: ( 7-2 ) 式中??—应力相似常数; ?E—弹性相似常数。根据原型与模型中应力应变曲线应当用同一方程表示的要求,应满足的相似指标为: ( 7-3 ) ????????? m pE m pE E????????? E b)考虑自重时,主要的物理相似常数表达为: ( 7-4 ) 在弹性范围内,原型与模型都应满足微分平衡方程。满足该方程的相似指标为: ( 7-5 ) 同时也应满足: 。?????????????????m p m pE m p m pE E?????????????1?????? l???? E
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