6 E E4 4 D DB B F 区别:条件与结论互换, 即:已知平行用特征, 探索平行用判定。一、平行线的判定方法: ?同位角相等,两直线平行; ?内错角相等,两直线平行; ?同旁内角互补,两直线平行; 二、平行线的特征: ?两直线平行,同位角相等; ?两直线平行,内错角相等; ?两直线平行,同旁内角互补。 ab 知识结构图: 相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平行的特征探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角二、强化知识、技能训练 1.(1)若∠ 1=50 °, 则∠2 =_______ ∠ BOC=_______ 。 O ABC D21 (2)若∠ BOC=2 ∠1, 则∠ 1=______ ∠ BOC=_______ 。(3)若 OE ⊥ AB ,∠ 1=56 °,则∠ 3=_ ____ 。 60 ° 120 ° 34 ° 50 ° 130 ° 3 E ? 2.如图,在电线杆 C点处引两根拉线固定电线杆,若∠ 1+ ∠ 2=90 °, ∠ 2+ ∠ 3=90 °,那么∠ 1___ ∠ 3 (填>, =, < ) 理由是_____________ 。 21 3 C = 同角的余角相等 2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠ A=115 °,∠ D=110 °。已知梯形的两底 AD//BC ,请你求出另外两个角的度数。(尝试用自己的方式书写说理过程) A DB C 115 °110 ° 解: ∵ AD ∥ BC ,∠ A=115 °,∠ D=110 ° ( 已知)∴∠ A+ ∠ B=180 °∠ D+ ∠ C=180 ° ( 两直线平行,同旁内角互补) ∴∠ B=180 °﹣ 115 ° =65 °∠ C=180 ° -110 ° =70 °
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