好”或“越小越好”的设计要求,可采用目标函数来表达。?在具有多个目标的时候,需要将多个目标函数转化单一目标函数:?不同目标函数的数量级要大致相当。为此需要对目标函数乘以适当的系数,使之规范化(例如,变化范围在(-1,1)之间);?根据不同目标的重要程度,选择加权系数;然后以加权和作为优化目标函数。优化设计问题建模3. 约束条件的确定?对那些“取值范围”、“大小关系”和“数值相等或不等”等设计要求,可采用等式约束或不等式约束来表达。?等式约束:物理方程、闭环、配合要求等。?不等式约束:?边界约束:经验范围、干涉避免等。?性能约束:避免不期望的事件发生,如断裂、共振。优化结果的分析处理?尺度逆变换或圆整处理。?局部最优与整体最优分析;取不同初值试算。?根据工程经验与知识,对结果进行合理性判断。?对最优解作灵敏度分析,找出敏感设计变量和敏感设计约束,在生产实际中给予重视。另外基于该灵敏度分析,还可以进一步评估设计方案的可靠性与稳健性。优化模型计算机求解?优化方法的选择?软件工具的选择优化方法选择1. 明确待求解的优化模型的特点。问题的规模(设计变量数、目标函数与约束函数的数目),目标函数与约束函数的形式与性质(表达式、计算过程、软件调用,等等;连续、可求导数否?),函数的极性(单峰、多峰,凸凹性),函数的次数(线性、二次函数)。2. 考虑优化方法的特点。收敛速度,是否需要求导数?几阶?适合离散变量还是连续变量,求局部优化解还是整体最优解?对约束与目标函数的次数是否有要求?软件工具的选择考虑计算机实现的难度。是否需要自己编程?人机交互是否方便?如果需要软件集成,优化程序与其它计算软件连接是否方便、可行?MATLAB优化工具箱LINGO 交互式的线性和通用优化求解器(Lingo System Inc.)iSight/ModelCenter集成优化软件系统CAD/CAE 软件中优化功能
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