广义乘子法问题的提出?广义乘子法的基本思想:将罚函数与Lagrange函数相结合,构造出更合适的新目标函数,使得在罚因子适当大的情况下,借助于Lagrange乘子就能逐步达到原约束问题的最优解.?能否利用外罚函数法的思想,同时克服它的不足之处,建立一种新的方法求解约束优化问题?广义乘子法!!?由于这种方法要借助于Lagrange乘子的迭代进行求解而又区别于经典的Lagrange乘子法,故称为广义乘于法.广义乘子法基本思想等式约束下的广义乘子法罚项乘子项乘子罚函数广义乘子法基本思想等式约束下的广义乘子法设为严格单调递增且趋于无穷大的正数列,则可把求解问题(10.1.2)转化为求解如下一系列的无约束优化问题:.?乘子vk的修正??xk乘子vk的修正式:广义乘子法基本思想等式约束下的广义乘子法?终止准则??定理10.3.1?罚因子的选取??k?广义乘子法算法步骤等式约束下的广义乘子法Step 1Step 2Step 3Step 4Step 5广义乘子法举例等式约束下的广义乘子法解广义乘子法举例等式约束下的广义乘子法注:在例10.1.2中,我们曾用外罚函数法求解过本例的问题, 在那里进行了16轮迭代才获得原问题的近似最优解(见表10.1.2)广义乘子法基本思想不等式约束下的广义乘子法问题(10.1.4)消去y??乘子罚函数等式约束广义乘子法基本思想不等式约束下的广义乘子法消去y问题(10.1.4)).,,(minkkRxwxLn???乘子wk的修正式:?终止准则:.),(max21)(???????????????????mikkikiwxg广义乘子法算法步骤不等式约束下的广义乘子法与等式约束问题情形类似举例解
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