圆的一般方程ppt_图文

程圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的一般方程与标准方程的关系:(D2+E2-4F>0)(1)a=-D/2,b=-E/2,r= FED42122??②没有xy这样的二次项(2)标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点:①x2与y2系数相同并且不等于0;例1、判断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半径(1) x2+y2-2x+4y-4=0(2) 2x2+2y2-12x+4y=0(3) x2+2y2-6x+4y-1=0(4) x2+y2-12x+6y+50=0(5) x2+y2-3xy+5x+2y=0是圆心(1,-2)半径3是圆心(3,-1)半径10不是不是不是1.已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于2. x2+y2-2ax-y+a=0 是圆的方程的充要条件是3,6,4)(?A3,6,4)(?B3,6,4)(??C3,6,4)(??D21)(?aA21)(?aB21)(?aC21)(?aDDD练习下列方程各表示什么图形?若是圆则求出圆心、半径.0112422)1(22?????yxyx2 2(2) 2 0( 0)x y ax a? ???2 22 2 2(2) 2 0) 0x y axx a y a? ??? ???由得(2 2(1) 2 2 4 12 1 0x y x y? ????解:由2 212 6 02x y x y? ????得2 2211) ( 3)2x y? ???即:(13?故它表示以(,)为圆心,422为半径的圆.a, 0a?故它表示以()为圆心,为半径的圆例2: