：РР精选课件РР另一方面，由波动方程 ?按圆柱坐标系把 分成纵向和横向分量：Р故可得圆柱导波装置中的电场微分方程：РР精选课件РРTM波Р仍先求Ez分量，得标量波动方程。Р由 算子，得：Р用分离变量法求解上式，令：Р式中的R表示只含变量r的函数， 表示只含变量 ? 的函数。因子 均被省略。Р将 代入 式中,可得:РР精选课件РР上式可以改写为:Р此式等号左边只含与r有关的项,右边只含与φ有关的项.欲使此式对一切的r, φ值均成立,等式两边应分别等于同一常数m2 .即有:РР精选课件РР式 的通解为:Р式 可写成:Р这是贝塞尔方程,它的解为:Р式中Jm是m阶第一类柱贝塞尔函数,Nm是m 阶第二类贝塞尔函数.由于r的变化范围可由0变到圆柱行波导的半径a,为了使Ez在r=0处不改变为无限大,应取第一类柱贝塞尔函数,即令C=0,式 此时可写成:РР精选课件РР可设 (常数),则:Р将先前 所求EZ代到TM波的纵横场关系式得四个分量.并考虑到 =jβ=jkz,TM波的Hz=0.可得到圆柱形波导中TMmn波的场量为:Р式中E0为常数--------由激励源决定.РР精选课件РР同样的方法,可得圆柱形波导中TE波的各场量表达式为:Р式中H0常数----------由激励源决定.РTE波РР精选课件РР三个常用模Р1，主模TE11模РTE11模，m=1，n=1则： 最小。Р截止频率fc最低：Р故λc最长，是圆柱波导中的最低次模，也是主模。Р2，圆对称TM01模Рm=0，n=1则：Р具有最低fc，故TM01是圆柱波导的第一个高次模。РР精选课件
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