阶循环平稳过程的定义：?若随机过程 从一阶到 阶的各阶时变统计量都存在，并且它们都是时间的周期函数（其中，每阶的循环周期可能有多个，且各阶循环周期一般不同），则称该随机过程为 阶循环平稳过程。Р(4.1.1)Р(4.1.2)Р5РРР4.1 循环平稳信号的定义Р具有周期变化的统计量称为循环统计量。?循环统计理论的研究迅速发展是在20世纪80年代中期。?对二阶循环统计量研究最有影响的是W.A.Gardner，他提出的谱相关理论和冗余概念。?近几年，随着高阶循环统计量这一数学工具诞生，循环平稳信号的研究也从二阶发展到了高阶。?陈进、姜鸣等分析了高阶循环统计量理论在谐波恢复、系统辨识、特征提取等中的应用，指出将高阶循环统计量理论应用于机械设备的状态监测和故障诊断领域具有重要意义Р6РРР第四章 循环平稳信号分析Р4.1 循环平稳信号的定义?4.2 信号的循环统计量?4.3 基于二阶循环统计量的仿真信号解调分析?4.4 循环平稳信号处理的工程应用Р7РРР4.2 信号的循环统计量Р4.2.1 一阶循环统计量?4.2.2 一阶循环统计量—循环均值?4.2.3 二阶循环统计量—循环自相关函数?4.2.4 功率谱密度函数Р8РРР4.2.1 一阶循环统计量Р循环统计方法是研究信号统计量的周期结构，它直接对时变统计量进行非线性变换得到循环统计量，并用循环频率——时间滞后平面分布图来描述信号，抽取信号时变统计量中的周期信息。?循环统计量的一般表达式为Р(4.2.1)Р9РРР一阶循环统计量Р对于一个循环平稳的时间序列来说，它的循环频率（包括零循环频率和非零循环频率）可能有多个，所有循环频率的总体构成循环频率集?循环频率包括零值和非零值，其中零循环频率对应信号的平稳部分，非零循环频率则描述了信号的循环平稳特性。?循环基频Р循环频率从物理意义上讲，与傅里叶变换中的频率一样，都表示信号的频率Р10
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