1989年考研数学试题答案及评分参考

Р(6) fx()在点 x  a 可导的一个充分条件是(D) Р  1  f (a  2h)  f (a  h)Р (A) lim h f (a )  f (a)存在(B) lim 存在Р h h  h0 hР 1989 年•第 9 页Р郝海龙:考研数学复习大全·配套光盘·1989 年数学试题参考解答及评分标准Р f (a  h)  f (a  h) f (a)  f (a  h)Р (C) lim 存在(D) lim 存在Р h0 2h h0 hР 四、(本题满分 6 分) Р 微分方程 xy(1 x)y  e2x (0  x ) 满足 y(1)  0 的解. Р 1x 2x 1xР  dx e  dxР 解:由通解公式有 y ex () e x dx C „„ 2 分Р  xР Cexx e2Р即 y . „„ 4 分Р xР再由 y(1) 0 ,得Ce. „„ 5 分Р exx() e eР故所求通解为 y . „„ 6 分Р xР 五、(本题满分 7 分)【同数学一第五题】Р 六、(本题满分 7 分)【同数学一第六题】Р 七、(本题满分 11 分) Р x 1Р 对函数 y= ,填写下表. Р x 2Р 单调减区间Р 单调增区间Р 极值点Р 极值Р 凹区间Р 凸区间Р 拐点Р 渐近线Р 解: Р 单调减少区间(,  2), (0, ) (2分) Р 单调增加区间( 2,0) (3分) Р 极值点2 (4分) Р 极值1/ 4 (5分) Р ,Р 凹区间( 3,0) (0, ) (7分) Р 凸区间(,  3) (8分) Р 拐点( 3, 2 / 9) (9 分) Р 渐进线和( 1分)Р xy00 1 Р 1989 年•第 10 页