1988年考研数学试题答案及评分参考

)(C)(,0)(D)(1,0)66(2)若f(x)与g(x)在(,)上皆可导,且f(x)〈g(x),则必有(C)(A)f(x)g(x)(B)f(x)g(x)Xx(C)limf(x)limg(x)(D)f(t)dtg(t)dtxx00xx00(3)【同数学一第二(1)题】3(4)曲线ysin2x(0x)与x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转(B)4422(A)(B)(C)2(D)【B】3333(5)【同数学一第三(5)题】三、(本题满分15分,每小题5分)(1)【同数学一第一、(2)题】(2)已知y1xexy,求yx0及yx0.解:显然x0时,y1.„„1分yxexy(xyy)exyexy(x2yxy1).„„2分因此ye01;„„3分x01988年•第9页郝海龙:考研数学复习大全·配套光盘·1988年数学试题参考解答及评分标准而yexy(x22y2xyxyy)exy(xyxy1)(xy1),„„4分00即得y|2x0ee.„„5分11(3)求微分方程yy的通解(一般解).xx(x21)11dx1dx解:yexxedxC„„3分2xx(1)11dxC„„4分xx211arctanxC,其中C是任意常数.„„5分x四、(本题满分12分)6作函数y的图形,并填写下表x22x4单调增加区间单调减少区间极值点极值凹()区间凸()区间拐点渐近线解:单调增加区间(,1)(1分)单调减少区间(1,)(2分)极值点1(3分)极值2(4分)凹区间及(分)(,0)(2,)6凸区间(0,2)(7分)33拐点(0,)及(2,)(9分)22渐进线y0(10分)1988年•第10页