r)判别;贝叶斯(Bayes)判别。2 . 距离判别?基本思想①根据已知分类的数据,分别计算各类的重心即分组(类)的均值②判别准则是对任给的一次观测,若它与第i类的重心距离最近,就认为它来自第i类。?特点①计算相对简单,容易理解;②对各类(或总体)的分布,无特定要求。距离判别步骤①确定类别,划分成G类,样品类别归属;②确定各类的类中心(重心),即分组(类)的均值;③计算待判样品到各类的距离(一般采用样品点到类中心的欧氏距离或马氏距离);④最后根据距离最小原则,判定待判样品属于的类别。2.1 两总体距离判别?设有两总体G1和G2,x是一个P维样本,定义样本x到总体G1和G2的距离d2(x,G1)和d2(x,G2)?若样本x到总体G1的距离小于到总体G2的距离,则样本x属于总体G1,反之则样本x属于总体G2;若样本x到总体G1和G2的距离相等,则让它待判。?这个准则的数学模型可描述为:()()()()()()?????=?∈?∈22122212222121,,,,,,GxdGxdGxdGxdGxGxdGxdGx若待判若若?距离判别准则颇合理,但有时也会错判:?如X来自G1,但却落入D2,被判为属G2,错判概率为图中阴影面积。?两总体相互靠近,错判概率大。?两个总体均值有显著差异,判别分析才有意义。2.2 多总体距离判别?计算样本x到每个总体的距离di2(x∈Gi)i=1,2,…,k;?比较这些距离,如x距离总体Gi的距离最短,则判x属于总体Gi。?其它特征类似3. 费歇尔(Fisher)准则二级判别3.1 概念?费歇尔判别法基本特征:?基本思路-类间距离最大、类内距离最小的原则确定线性判别函数,再根据建立的判别函数判定待判样品的类别。?线性判别?Fisher判别法1936年提出,对总体的分布并无特定要求。?费歇尔准则二级判别:只划分成两类的费歇尔判别;费希尔准则判别的简单应用
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