秦允豪-热学

1 = ⋅ΔAΔt = × 2.7 ×10 × 500 ×1×10 ×1 = 4.5×10Рz 6 6Р Р 1 25 −19 8Р ΔN 2 = × 2.7 ×10 × 500 ×1×10 ×1 = 4.5×10Рz 6Р -19 2 8Рz 说明气体分子碰撞器壁非常频繁,即使在一个分子截面积的大小范围内(10 m ),1s内还平均碰上4.5×10 次。Р Р§1.6.3理想气体压强公式Р(一)理想气体压强公式Р 早在1738年,伯努利(D.Bernoulli)就设想气体压强来自粒子碰撞器壁所产生的冲量,在历史上首次建立了分子理论的基本概Р念。他还由此导出玻意耳定律,从而说明了由于分子运动,使气体压强随温度升高而增加。我们知道器壁所受到的气体压强是Р单位时间内大数分子频繁碰撞器壁所给予单位面积器壁的平均总冲量。这种碰撞是如此频繁,几乎可认为是无间歇的, 所施予Р的力也是恒定不变的(例如1.2已估计出,标准状况下在一个分子截面积上每秒平均碰撞超过108次)。与推导气体分子碰壁数一Р样,也可采用不同近似程度的模型来推导理想气体压强公式。这里先介绍最简单的方法,在§2.5.1中,将再作较严密的推导。Р上节中曾假定,长方体容器的单位体积中均各有n/6个分子以平均速率v向± x,± y,±z六个方向运动,因而在△t时间内垂直碰撞Р在y-z平面的△A面积器壁上的分子数为(1/6)nvΔAΔt .若每个分子与器壁碰撞是完全弹性的,每次碰撞产生2mv 的动量改变(即向Р Р器壁施予- 2mv 的冲量).则Р Р ⎡ 1 ⎤Р []Δt时间内ΔA面积器壁所受到的平均总冲量= ( )nvΔAΔt × [2mv]Р ⎣⎢ 6 ⎦⎥Рhttp://desktop.nju./jingpin2005/c12/Course/Content/N135/200508111129.htm 2008-8-28