ontan 2014-1-10 10 在图 6 中, d 为飞行器的横向位置, *.d pt ref 为参考点的横向位置。假设 1?和2?的角度都很小 21 sin???????则, d 1 *.1L d pt ref???V d 2???而d S????a ,式(1) 中的制导律可化为*.21 221 21222V d pt refdL VdL VdL ??????(5) 对式(5) 中的每一项进行拉普拉斯变换 22 2*..2)( )( nn npt refsssd sd???????其中 1 n2707 .0L V????, (6) 式(6) 表示了一个二阶低通线性系统,该系统有一个从参考点输入量到飞行器位置的单位稳态增益。阻尼比(?)为 0.707 而无阻尼自然频率 n?取决于 12LV 。传递函数的输入量为参考点的横向位置, 而不是飞行器的横向位置( 输入量是*.d pt ref 而不是*d )。在前面使用参考点开启了带宽频率( 也称为截止角频率) 周围的相位恢复。例如,假设路径输入量为正弦曲线????????? pL xA ?2 sin d * (7) 这里 A 为幅值,pL 为正弦波的长度缩放,x 为沿路径方向的长度。假设 Vt?x ,11p4.42LLL???, 则式(7) 所描述的路径将会使系统在截止角频率被激励(1n2LV??)。对于一个像式(6) 那样有足够阻尼的二阶系统来说相位滞后为 90度。但这个相位滞后是来自图六中参考点的*.d pt ref , 而不是*d 。因为参考点的距离为 4.4 p1LL?(约 1/4 个周期),*.d pt ref 将会超前*d 约 90度。因此有两种效果会相互抵消,且d 和*d 的距离会明显减小。通常,考虑到飞行器的速度和 1L 的长度,以及假设?很小,这会使*d 和*.d pt ref 之间有一个时间差异 VL 1
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