, 速率为υ 1 由运动学规律有 l=2 1 a 2t 2, u= a 2t,υ 1=υ 0-a 1t, x= υ 0t-2 1 a 1t 2 (2分) 代入数据得 t =1s, u= 1 m/s, υ 1=3 m/s, x AE=(x-l )=3.5 m 因x AE<L, 假定成立(1分) 所以滑板到达 D 处前瞬间的速率 u= 1 m/s (1分) (2 )滑板被锁定后,设滑块从 E 滑至 B 处的速率为υ 2 由运动学规律有)(2 1 21 22 AExLavv????(1分) 代入数据得υ 2=7 m/s 沿圆弧上升的过程中,由机械能守恒定律有 mgH= 222 1 mv (1分) 代入数据得 H= 0.35 m (1分) 所以, 滑块达到最大高度时与圆弧顶点 P 的距离 h= ( H-R )=0.05 m (1分) (3) 滑块从 A至B 产生的热量 Q 1=μ mgL (1分) 代入数据得 Q 1 =2.4 J (1分) 滑块返回 B 时的速率仍为υ 2, 此时滑板刚好解锁, 此后滑块与滑板在相互间的摩擦力作用下分别向右做减速与加速运动,假定达到共同速率υ 3 时,滑块仍在滑板上对滑块、滑板分别由运动学规律列式有υ 3=υ 2-a 1t′,υ 3=a 2t′,x 1=υ 2t′-212 1ta ?,x 2=222 1ta ?(2分) 代入数据得 t′=s3 7 ,υ 3= m/s 3 7 ,x 1=m9 14 ,x 2=m 18 7 (2分) 因Δ x= x 1-x 2=m6 7 <L, 假定成立(1分) 所以这一过程产生的热量 Q 2=μ mg Δ x= 0.7 J (1分) ( 也可由系统能量转化与守恒定律得 Q 2=23 22)(2 12 1vmM mv ??= 0.7 J) 总热量 Q= Q 1+Q 2 =3.1J (1分) ( 其他合理解法也参照给分)
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