………1分()lnfxxxbxa???()ln1fxxb ????①当,即时, ,所以在上单调递增.……2分10b??1b?()0fx ??()fx(1,)??②当,即时,令,得,10b??1b?()ln10fxxb ????? 1e bx ??当时, ,所以;1(1,e) bx ??0ln1xb???()0fx ??当时, ,所以,1(e,+) bx ???ln1xb??()0fx ??所以在上单调递减,在上单调递增.…………4分.()fx 1(1,e) b?1(e,+) b??(Ⅱ)由,得,()lnfxxxxa???()lnfxx ??所以曲线在点处的切线的方程为()yfx? 11(,())Pxfx 1l ,即. …………………6分 111ln()yyxxx??? 11lnyxxxa???由,得,21()12 gxx??()gxx ??所以曲线点处的切线的方程为()ygx? 22(,())Bxgx 2(0)x? 2l ,即. …………………8分 222()yyxxx??? 222112 yxxx???要使直线在直线的下方,当且仅当恒成立, 1l 2l 12212ln,112 xxaxx ??????????即恒成立. …………………10分 22112 xaex??? 2(0)x?设,则,21()1(0)2 xxexx?????() xxex????令,则,当时, ,() xtxex??()1 xtxe ???[0,)x???()(0)0txt ????所以在上是增函数, …………………12分() xtxex??[0,)??则,即当时, ,()(0)10txt???[0,)x???()0x???也就是在上是增函数,21()12 xxex????[0,)??所以在处取得最小值为2,21()12 xxex????0x?综上可知,实数的取值范围是. …………………14分a2a?
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