2016高三六联【数学理科·B卷】参考答案

1 2 ≤ x ≤ m + 1 2 , ( 2 分) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 所以由 m + 1 2 = 2 , 解得 m = 3 2 . ( 4 分) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( Ⅱ) 不等式 f ( x ) ≤ 2 y + 4 2 y + | 2 x + 3 | , 即| 2 x - 1 | ≤ 2 y + 4 2 y + | 2 x + 3 | , 也即| 2 x - 1 | - | 2 x + 3 | ≤ 2 y + 4 2 y . | 2 x - 1 | - | 2 x + 3 | ≤| ( 2 x - 1 ) - ( 2 x + 3 ) | = 4 . 因为对任意 y ∈ R , 2 y > 0 , 4 2 y > 0 , 则 2 y + 4 2 y ≥ 2 2 y · 4 2 槡 y = 4 , 当且仅当 2 y = 4 2 y , 即 y = 1 时等号成立, 所以| 2 x - 1 | - | 2 x + 3 | ≤ 2 y + 4 2 y , 即 f ( x ) ≤ 2 y + 4 2 y + | 2 x + 3 | . ( 1 0 分) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 【方法总结】解含绝对值不等式的原则是去掉绝对值, 转化为有理不等式再求解, 一般有以下几种解法: ①公式法: 利用| x | > a ( 或< a ) ( a > 0 ) 去绝对值; ②零点分段法: 利用绝对值定义去绝对值; ③平方法: 利用| f ( x ) | > | g ( x ) |  f 2 ( x ) > g 2 ( x ) 去绝对值; ④几何法: 利用绝对值的几何意义求解. — 7 —