先根据平行线的性质可得 LABE=LA=65°, 再根据 三角形的外角性质即 可得 ；\r啦种\r.. .. (2)先根据三角形全等的判定定理证出 “ADC五 BDE, 再根据全等 三角形的性质可得 AC=BE,\r乙E＝乙4.CD,从而可得 BE=BM, 然后根据 等腰三角形的性质、对顶角相 等可得\r蓝 职 l 4E=4BME＝乙CMN，从而可得 LACD=LCMN，最后根据等腰 三角形的判定即可得证 ．\rCl)\r解： ·:AC IIBE，乙 4=65°'\r蒜母\r. .\ro o :. 乙ABE= 乙A=65°,\r·; LE= 55°,\r:.乙CDB＝乙E+LABE=55°+65°=120°.\r(2)\r衵扣栩\r. 蒙1 .I 证明：·:AC IIBE,\r:. 乙4=乙ABE,\r·: D是边 AB的 中点，\rI :. AD= BD,\r。 。\r• I 乙A＝乙DBE\r在,ADC和,BDE中，｛AD=BD,\r吵 C＝乙BDE\r-4 :. "ADC三"BDE(ASA),\r召.\r:. AC=BE , 乙ACD ＝乙E ,\r·: BM=AC,\r:. BE= BM,\r:.乙E＝乙BME＝乙CMN,\r:.乙ACD＝乙CMN,\r:. CN= MN .\r【点睛 】\r本题考查了三角形全等的 判定定理与性质 、 等腰三角形的判定与性质等知识点 ， 熟练掌握各判定定理\r与性质是解题关键
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