线 AQ的解析式为 ： y = mx + n,\r将A、 Q两点代入得｛迈＝2m+n\r- 2,/3 = 3m + n'\r解得{m=－35\rn=7迈\r．．．直线AQ的解析式为 ： y = - 3,/3x + 7,/3. .\r若点 P与B点重合 ，则 直线 PQ与直线 BQ重合 ， 此时， b = －—7范 ;\r5\r若点P与点A重合 ， 则直线PQ与直 线AQ重合 ， 此时 ， b ＝ 7{．\r又·:y = ax + b (a * 0)， 且点P位千AB右下方 ，\r:. b <－孚或b>7~.\r［解析 】(1)可得点 A关千直线 x =3对称点为 A'(4，乔），求出直线 A'B的解析式，求 出直线A'B\r与直线x = 3交点坐标即可得出结果 ；\r(2)过点A作直线 l的对称点 A'， 连接A'B,交直线 l千点 P, 作BHl. l千点 H, 由点A和A'关千\r直线l对称，得出LPAA'=LAA'P = a,证明t:i.AGP心 BHP,得出舞＝岊， 求出m＝气!,\rPG n\r在Rtt:i. AGP中， tana=—=AG - 2\r(3)构造以 AB为弦 ， 所对圆周角为 60°,且圆 心在AB下方的圆 ， 点P为圆上的点 ， 利用 P点为\r直线y = ax+b的等角点分情况讨论 直线y = ax + b(a * 0)与圆相交、相切的情况 ．\r本题为 代数几何综合题 ， 综合考查了考查了 三角函数、相 似三角形的判定与性质 、 对称点的\r性质 、 待定系数法求直线解析式、新概念 “反射点”等知识 ， 解答关键是数形结合 ．\r第 16页，共 16页
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