r？正~ABC外接圆是 00,\r1 l l\r:.AD上BC, B!J=.C!J=.—2 BC， 乙 OB!J=.—2 乙AB仓 —2 X60° =30°,\rl l\r: . OD=—2 OB=—2 r , .\r✓:,\r• I 由勾股定理得： B庄JOB2-OD2=-- r ,\r2\r瞬 悉\r1 3\r即三角形边长为 BC=2BJJ=✓3r, AJJ=AO+OJJ=户－r=-r，\r• l 2 2\r• I\r则丛ABC的周长＝3Brfa3X ＄尸 3✓3r;\r0 l l 3 _3✓3\rOI 6ABC的面积＝－BCXA炉－X石 rX~r= —- r .\r2 2 2 4\r讨5\r• I ．．．正三角形 ABC周长为 3扛r；正三角形 ABC面积为— -r互\r4\r啦种\r.. ..\r【点睛 】\r蓝 职 I 本题考查了等边 三角形、等腰 三角形的性质、勾股定理、 三角形的外接圆、 三角形的面积等知识点；\r关键是能正确作辅助线后求出 BD的长 ．\r蒜母\r. .\ro o\r衵 扣蒙栩\r· ·\r。 。\r-4\r召
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