\rXTO\r12\r2.求不定积分JJ"°。="x。\rJ(l+xsinx)\r3.已知函数/(x)=—匚,求/⑺(0)的值。\r(l+x)一\r4.求曲线/=",()《xVIn百的弧长。\r5.已知cos(a+/?)+sina+sin/7=3/2.其中()<私/?4%/2。求出,的值。\r二、(满分20分)\r记%0)=«)5("日出05%),〃=0,1,2,3,…求积分[',-X-dxo\r“Vl-x2\r三、(满分20分)求函数/(x,y,z)=——+y-+X-\r1+xy1+xz1+yz\r在区域丫={。,》2)€/?3|04苍丁*41}的最大值。\r四'C茜分20分)如图,设一个均匀物体是由体积相同的一个半球和一个圆柱拼接\r而成,圆柱的底面与半球的大圆面重合。求此物体的重心。\r五'(满分20分)设/(X)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,/(0)=/⑵=0。\r/(1)=U证明:存在&e(0,2),使/"«)=-2。\r文专类\r一计算题:(每小题14分,满分70分)\r1+工\r1.lim(cosx)^xo\rXTO\r12\r2.求不定积分『二co七一公。\rJ(l+xsinx)\r3.设丁二一,求在(I/)的二阶导数值y"⑴。\r4.min(ln(l+x),—)dx。\r5.已知/(x)+sin?工―cosx,求/(x)零点的个数。\r二、(满分20分)\r记y,,(x)=cos(〃arccosx),n-0,1,2,3,•••求积分f'疝。\r□Vl-x2\r三、(满分20分)求曲线y=",04x4ln6的弧长。\r四'(满分20)设/(幻=|1一$+;一,在[_2,2]上最大、最小值。\r五'(满分20分)设/(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,/(0)=/(2)=0。\r/(l)=l»证明:存在Je(0,2),使r0=-2。
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