浙江六校竞赛联考加试答案

i=-1,%+24〃742(%+1)\r此时tW=2(攵+匕\rm=l\r由d|sn"J+l,…,f+左}区/,及左+2知,在1至左+1中,S至少有i个\r元素,至多有/个元素,在〃+2至2(4+1)中,S至少有z,个元素,至多有J个元\r素,于是E/g|jtEc<——《jf........20分\rmeSWL+D\r../»=!\r另一方面,当。=/i时,设4,={q\q=m(modk+\),qe{1,2,­••,»)},\rm=\,2,---,k+\.\rS\rn,=X%,Tm=Z(-々),\rrg>Q,qeA„々40,gw/\rnA+lk+\A+l\r则力#£(S",+。,),不妨设6sBi\rm=lm=lm=lm=\\r在{1,2,…,左+1}中任取i个互不相同的元%,与,…阳,再在剩下的元素中任取\rj-i的互不相同的元斗,彩,…,,一厂\r取5={a\a=t/m(modZr+1),ae<m<i,\r或者C>0,amv“,(modk+1),ae{1,2,­••,«},,1<w<j-i}................30分\r这样的s总能满足i«|sn«,f+i,…/+6归),且\r匕=£"工)+£先.\r(1)\rmeSm=\m=\\r将所有(1)求和,其中一共有GM•C£L种Z。,每个黑及7;在f(品-T”)\rmeS/=!\r的求和中出现•以二次,每个S“在£s”的求和中出现次,结合抽\r/=1\r3\r屉原理得,必存在一种情况使得\rfA+lA+l\r、尸〉KX+l-S”T)+G5\rm-「Itsm\rmwSCA+I・J+卜l-im=\\r:k+\i-iA+i\r=77z(鼠一图)+缶ZS“\r〃十T1桁=1底+1m=l\r啕;:百A+I\rK+1m=l\r>--~Y(S+T)\r2("+1)占mm\r=2,+1)自小\r综上所述,50分\r4046\r4