Radon变换中导出。这些方法逐渐形成了图像重建的一大类算法一解析法【II,12J, 具有代表性的算法是卷积反投影算法,其重建速度快,空间分辨率高,广泛应用在医用 CT中,但对采集数据的方式要求苛刻,必须对投影物体进行360。范围内的全方位扫描, 需要长时间采集大量数据,在数据采集不完全的情况下不能直接成像,对噪声较敏感, 重建图像伪影较重,使得其应用受到严重限制。另一类是将区域离散化并采用一系列迭代过程求解,称为迭代法,也有称之为级数展开澍13。6】。其特点是一开始就把连续的图像离散化,把整个图像区域划分为有限个像素,每个像素内部为常数,这样就构成了一个未知的图像矩阵,然后利用测量到的投影数据建立一组未知向量的代数方程,通过方程组求解未知图像向量。虽然这一方法在概念上比解析法简单,但是计算量大,收敛速度慢。然而在不能获取大量投影数据或投影不均匀分布时,即表现为非完全数据重建的问题。在此情况下,解析法不能提供正确的图像结果,但可采用迭代法。其中经典的方法有:R.Gorden等提出的代数重建算法(ART) 及联合迭代重建法(sIRT)。其后发展的多种算法大致可以分两类:一是对两种经典迭代公式的修正;二是引入优化理论为基础的迭代算法。虽然第一台cT扫描装置用的是代数迭代重建技术(ART)【17’1 81,但FBP【191(滤波反投影)算法很快就成为CT重建的金标准。几年以后,统计迭代重建成功地引入到发射断层成像120J,这是由于根据低信噪比(SNR)的发射数据集利用FBP重建得到的图像质量极差。 1984年提出了一种将ART的差异同时更新的算法一同时迭代重建法?。过去十年间由于计算能力的不断增强,统计迭代重建已成为cT的研究热点【22.241,其重点是研究噪声消除、伪影抑制以及双能与能(量)敏(感)成像盼261。近年统计迭代重建的进展【2刀,有望使图像质量得到大幅度提升。一2.
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