这里,我们用 22 21σσ+ 消去了∫ u 。 2.这里,我们考虑问题3,4,5之间的联系。例如: 0 = ?+ ? m x tρ即, x t m ?= ρ x x t C m ρρ≤= 而, 2' ( /)8 9 2 k x ρθρ+ ≤即, C C m x x t ≤≤= ρρ 2' ( /)8 9 2 kρθ+ 另一方面,我们选取euler代换,使得: ≤= ) ( ) ( z f x f ∫= ∫ 5 2' 5 1 256 169 1 256 169 R k ρε这里,我们用到条件 0 ) ( ' →ρ k , R = ρ这里,我们用 0 ) ( ' →ρ k 消去ε再根据: ) ( 2 1 ) ,( x f x t ?= ρ我们有: 4 1 ) ( 4 1 ) ,( ≥= x f x t ρ) 1 /1( 169 256 5 ∫R 即, ≥?+ ∫ 2' ( /)8 9 2 k R C θ) 1 /1( 169 256 4 1 5 ∫? R 这样,我们就得到了关于) (ρ’ k 的估计式。另外,我们选取不同的euler 10 代换,可以得到) (ρ‘ k 的不同上界。即通过边界密度R 来控制'k 的取值范围。 3.对于问题6,我们需要把常数C 规定在一个范围内。才能实现我们预期的对称性。这里,我们考虑如下方法: 因为, 2 9 2)2/1, / ( ∫≤ v c x v λμ 我们采用问题7中的结果: ≤∫≤ 2 9 2)2/1, / ( v c x v λμ 2v 即C 的取值问题转化为: v x v )2/1, / ( λμ 的比值的问题。如果我们考虑到问题7中的条件: t x x y 2 2 2= =λ, 1 = λ x 又有, 1 2 = ?= x λμ 则,我们需要做的是确定 v v )2/1,1( 的比值。如果我们构造 c x= λ,则需要考虑比值:
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