2017-2018学年天河区七年级下学期期末考试数学试题

出点A、C的坐标;若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动,求点P的运动时间;在(2)的条件下,点P停止运动时,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ使的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.2017学年天河区七年级(下)数学科期末测试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BABCDBCACB二、填空题11、12、13、14、30°15、16、6三、解答题17、(1)(2)18、解:(1)如图所示(2)19、解:根据题意得:70÷35%=200(人),所以抽取的学生人数为200人.B组的人数是:200-70-40-30-10=50(人),补图如下:(2)根据题意得:,9000×80%=7200(人),所以体育成绩为优秀的学生人数有7200人.20、解:(1)设A型台灯购进x盏,B型台灯购进y盏,根据题意,得解得:(2)(2)全部售出后获得的总利润(元)答:A型台灯购进30盏,B型台灯购进20盏;全部售出后获得的总利润为720元.21、解:(1)答:AB与CD平行,理由如下:∵OP⊥EF,∠AOP=30°∴∠AOE=90°+30°=120°又∵∠CME=120°∴∠AOE=∠CME∴AB∥CD∵OP⊥EF,∠AOP=30°,∴∠BOE=180°-90°-30°=60°,又∵AB∥CD,∴∠EMD=∠BOE=60°.22、(1)证明:∵AB∥CD∴∠BAD=∠CDA即∠1+∠3=∠2+∠4又∵∠1=∠2∴∠3=∠4(2)证明:由(1)得∠3=∠4∴AE∥DF∵AE∥DF∴∠E=∠F23、解:(1)∵点P在y轴上∴解得∴P点坐标为(0,2)(2)∵点B在第一象限∴又∵AB∥x轴∴∴(3)当时,B点坐标为(2,4),由(2)得A点坐标为(-3,4)∴AB=524、