因为按下开始按钮到小球开始下落之间有一定的时间间隔,加之当地的重力加速度与系统默认的有所区别,软件计算出的下落高度并不可靠,但声音间隔测量的比较准确。3.空气阻力对乒乓球自由落体的影响?在速度小于10m/s的情况下,阻力与速度成正比,即f=kv,而根据牛顿力学定理有?mx=mg-kx?(3.2)即dx=g-kmxdt∴dxg-kmx=dt?x=mgk(1-e-kmt)?(3.3)实验装置及过程主要由乒乓球,米尺,桌子等组成。由于实验受疫情影响在家展开,实验的设计思路为“用最简单的装置复现经典实验”。用手机测定当地的重力加速度,计算出空气阻力对乒乓球下落速度的影响;将乒乓球在桌子上从固定高度释放,用phyphox软件记录乒乓球落在木质地板上的弹跳时间间隔;将乒乓球扔向瓷砖地面,记录弹跳时间间隔。实验结果及分析测定空气阻力对乒乓球下落的影响可以认为乒乓球下落时受重力、空气阻力和空气浮力三个力的影响。其中空气浮力约为重力的1/63,即1.5%,可以在计算重力时扣去。简单实验得,当地重力加速度为9.78m/s2,扣去浮力的影响后为9.64m/s2。使用phython软件绘制有阻力存在下的v-t图象,取t在[0,1]之间,结果如图2:图2有阻力存在情况下的v-t图象与无阻力情况对比,差别在0.1%以下,说明空气阻力并不是本实验需要考虑的误差来源。测量木质地板与乒乓球的恢复系数将实验重复五次,取时间间隔的平均值,绘制图像,结果如图3:图3木质地板上乒乓球碰撞时间间隔与碰撞次数的依赖关系使用拟合,结果为e=0.871±0.005。测量瓷砖地板与乒乓球的恢复系数同上,绘制图像,结果如图4:图4瓷砖地板上乒乓球碰撞时间间隔与碰撞次数的依赖关系结果为e=0.904±0.005。实验结论经计算,以瓷砖地板的恢复系数作为1,则乒乓球的恢复系数为0.904,木质地板的恢复系数为0.963。实验数据:
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