参考节点),则,均为n*n列向量。为n*n阶节点导纳矩阵。Р节电导纳矩阵的节点电压方程: Р展开为: Р: (2-2)Р是一个n*n阶节点导纳矩阵,其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数。节点导纳矩阵的对角元素(i=1,2,n)成为自导纳。自导纳数值上就等于在i节点施加单位电压,其他节点全部接地时,经节点i注入网络的电流,因此,它可以定义为:Р (2-3)Р节点i的自导纳数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。Р节点导纳矩阵的非对角元素(j=1,2,…,n;i=1,2,…。,n;j=i)称互导纳,由此可得互导纳数值上就等于在节点i施加单位电压,其他节点全部接地时,经节点j注入网络的电流,因此可定义为:Р (2-4) Р节点j,i之间的互导纳数值上就等于连接节点j,i支路到导纳的负值。显然,恒等于。互导纳的这些性质决定了节点导纳矩阵是一个对称稀疏矩阵。而且,由于每个节点所连接的支路数总有一个限度,随着网络中节点数的增加非Р零元素相对愈来愈少,节点导纳矩阵的稀疏度,即零元素数与总元素的比值就愈来愈高。Р二.非标准变比变压器等值电路Р变压器型等值电路更便于计算机反复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.双绕组变压器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是变比。现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推导出变压器型等值电路.Р Рa 双绕组变压器原理图Рb.变压器阻抗归算到低压侧等值模型Р流入和流出理想变压器的功率相等Р Р (2-6)Р式中, 是理想变压器的变比,和分别为变压器高,低绕组的实际电压.从图b直接可得:Р (2-7)Р 从而可得: Р \ (2-8)Р式中,又因节点电流方程应具有如下形式:Р Р (2-9)Р将式(1-8)与(1-9)比较,得:Р Р Р因此可得各支路导纳为: Р (2-10)Р由此可得用导纳表示的变压器型等值电路:
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