6x+8的定义域是R,其图像的对称轴为x=3,因为a=1>0所以f(x)在区间(-∞,3)内是减函数,在区间(3,+∞)内是增函数。——8分由f(x)≤8,的x2-6≤0,解得0≤x≤6故x的取值范围是[0,6].——12分23.3解:1.由于2<α<2π,故sinα=1cos21(4)23,55所以tanα=sin3——4分cos43424sin2α=2sinα·cosα=2×(25)×(-5)=-25——8分.3.cos(α-4)=cosα?cos4+sinα?sin442222=5x2+(-2)×2=10——12分第一页?24.解:1.样本容量是9+11+17+18+17+12+8+6+2=100?——4分样本中年龄在60岁以上(含60岁)的居民共有16人,故居民年龄在60岁以上(含60岁)的频率为16100=0.16——8分用样本估计总体,该地区60岁以上含60岁)的居民约为80000?×0.16=12800(人)?——12分25.解:椭圆的标准方程x2-y2=1164由于=16,b2=4,故a=4,b=2,因此c2=a2-b2=16-4=12,即c=23所以,顶点坐标为(-4,0)、(4,0)、(0,-2)、(0,2),焦点坐标为(-3,0)、(23,0);离心率e=a=3.c2——7分2.由题意知,直线l经过椭圆的焦点(2,0),设P(2,y2),33,y1),P(23312因此(2)221=-1,y2=1,1(232(23,1),+4y=16,解得y故P,-1),P因此线段P1P2的长为PP(2323)2(11)2212——11分设双曲线的半实轴为a1,半需轴为b1,半焦距为c1,由题意知c1=2,因为双曲线的渐近线方程为y=x,即a1=b1,由c12=a12+b12得a12=b12=2.由于双曲线的焦点在?y轴上,因此所求双曲线的标准方程为y?2-x2=2.
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