若不存在,请说明理由.25.(本题满分12分16年)问题提出(1)如图①,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形。问题探究(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,请说明理由。问题解决(3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=900,EF=FG=米,∠EHG=450.经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF<BF。并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才可能裁出符合要求的部件,试问能否裁出符合要求且面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积;若不能,请说明理由。25.(17年)问题提出(1)如图①是等边三角形,.若点是的内心,则的长为___________;问题探究(2)如图②,在矩形中,,.如果点是边上一点,且,那么边上是否存在一点,使得线段将矩形的面积平分?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.2·1·c·n·j·y问题解决(3)某城市街角有一草坪,草坪是由草地和弦与其所对的劣弧围成的草地组成,如图③所示.管理员王师傅在处的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用水.于是,他主喷灌龙头的转角正好等于(即每次喷灌时喷灌龙头由转到,然后再转回,这样往复喷灌),同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了.21·世纪*教育网如图③,已测出,,的面积为;过弦的中点作交弧于点,又测得.请你根据以上提供的信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他的想法?为什么?(结果保留根号或精确到0.01米)【来源:j*y.co*m】
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