量作Hilbert变换总称为希尔伯特黄变换。希尔伯特黄变换作为一种崭新的时频分析方法,它完全独立于傅立叶变换,能够进行非线性、非平稳信号线性化和平稳化处理,保留信号本身特性。它用经验的模式分解方法把复杂数据自适应分解成瞬时频率有意义的、有限个可以是幅度或频率调制的高频和低频的本征模函数,它们的Hilbert变换构成的能量-时间-频率三维时频分布谱图。由于从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解,该方法具有良好的局部适应性,加上瞬时频率的引入,便可以从时频两方面同时对信号进行分析,增加了处理信号的灵活性和有效性。与小波分析相比, 它是一种无需任何先验知识的自适应的时频分析方法, 它的分解基依赖于信号本身,数据的分解有真实的物理意义;它保留了信号的内在性质;有好的过滤性和精确的数据分析能力。但是,希尔伯特黄变换是一种基于经验的局域波分析方法,没有严格的数学论证;从数据中分离出满足条件的固有模态函数时,要满足本征模函数的第二个条件常常是难以做到的,需要确定一个标准使得这一分离过程能够停下来。固有模态函数分离终止标准取得不同,分离出的固有模态函数的个数和振幅也各异。Kijewski等比较了小波变换和希尔伯特黄变换在对非平稳信号进行时频分析时的异同点,指出两者都能有效地分析非平稳信号,具体采用哪种方法主要根据信号的特点和分析的目的确定[29][30]。РYang等对希尔伯特黄变换在结构动力参数识别方面的应用进行了一系列研究,提出了识别结构的振型、频率及阻尼的方法[31][32]。Yang等对环境激励下结构的响应进行经验模式分解,提取各阶模态平稳响应,利用随机减量技术提取结构的自由衰减信号,再通过自由衰减信号的希尔伯特黄变换得到结构的各阶频率和阻尼。该方法与频域识别法相比对阻尼的识别更准确[33]。徐幼麟等用一个三层的剪切型结构的振动台试验,证实了经验模态分解方法在损伤诊断中应用的有效性
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