过非线性映射将样本数据映射到高维空间,从而将低维空间的回归问题转化为高维空间的回归问题,而且SVM是一个凸优化问题,局部最优解一定是全局最优解,成功地解决了高维问题和局部极值问题。根据上述特性,FlorianSteinke等人[23]提出了一种基于支持向量机的三维曲面重建算法,首先选择合适的核函数构建支持向量机,然后随机采集部分原始点云数据作为样本点,最后对模型曲面函数进行回归估计,直接拟合出模型的曲面函数。此方法具有误差小,速度快等优点。但是,由于受SVM算法约束条件的影响,目前的SVM算法仅能对定义域为凸域的模型曲面进行有效的重建,获得较好的曲面重建效果,对其它异曲面,如复杂的零部件模型的曲面重建,此算法仍存在缺陷,需进一步改进和验证。5Poisson方法Poisson曲面重建算法是一种较新的曲面重建算法。Poisson方程是最常见也是最重要的偏微分方程,已被广泛应用于声、热、电、磁、光等众多领域。Poisson方程在图形图像领域也得到了国内外研究学者的关注。例如,图形学中高动态范围图像的色调映射[24],图像区域的无缝编辑[25],网格编辑[26]等。在曲面重建领域,Kazhdan把重建问题归结为一个泊松问题[27]。在此之前,大部分的隐式曲面重建算法都是把点云数据分割成许多小块,分别对其进行局部拟合,然后再用某种拼接函数把局部拟合的结果拼起来。与此相反,泊松重建是一种全局的曲面重建方法,免去了试探性的点云分割和拼接过程,于是在形成邻近区域,选择片面类型函数,调整权值时都不涉及启发式的决策。此外,泊松具有多分辨率的结构,从而能产生一个稀疏的矩阵系统以加快计算速度。泊松重建方法兼具全局重建和局部重建的优点,能够得到平滑的重建表面,对噪声具有较强的鲁棒性。它的缺点在于不能及时地反应采样数据点集的修改信息,不引入跟模型形态相关的信息,容易错误地把一些不该连接的点云孔洞区域连
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