基于Copula函数的结构可靠性分析-机械工程专业论文

pula函数求解RBDO问题,比较了Copula函数选择的贝叶斯方法和马尔可夫链蒙特卡罗方法[61],并研究了置信水平对基于Copula函数的RBDO分析结果的影响[62]。Goda[63]采用Copula函数研究非线性相关系数对地震可靠性评估的影响。Uzielli和Mayne[64]利用Copula研究了沙地浅基脚载荷位移模型的可靠性问题。Tang等[65]研究了不同Copula函数对二变量相关模型可靠性分析结果的影响,并用Copula函数进行结构体系可靠性分析[66]。上述工作为Copula函数在结构可靠性中的应用做出了重要的探索和尝试,然而也应该看到目前该领域还处于非常初步的阶段,相关方法还难以在一些较为复杂的工程问题中进行实际应用。其主要技术问题在于:第一,上述可靠性分析均基于概率方法,对于样本量较小不能进行准确概率建模的问题,难以直接应用;第二,上述可靠性分析大都基于二维Copula函数,理论上只能有效处理两个变量之间具有相关性的简单问题,而无法完整描述多维变量之间的相关性。1.3本文的主要研究目标和主要研究内容综上所述,目前基于Copula函数的可靠性分析研究问题中,还存在一些关键性的技术问题和难点。为此,本文在现有研究的基础上,在基于Copula函数的结构可靠性算法方面进行了一定的探索和尝试。本文研究内容如下:第二章,介绍了基于Copula函数的结构可靠性分析基本原理。第三章,构建了一种基于Copula函数和证据理论的结构可靠性分析方法,可处理证据变量间具有相关性的结构可靠性分析问题。第四章,提出了一种基于VineCopula函数的结构可靠性分析方法,可处理具有多维相关性的复杂问题,并采用蒙特卡罗方法和一次二阶矩法进行求解。第五章,将VineCopula函数引入结构体系可靠性分析中,可准确描述结构体系中不同失效模式间的相关性,并给出了相应的体系可靠性计算方法。