,由于总体积没有变,所以水面高度也不会变,铁砂的体积等于上升部分的体积,也就是整根铁条的体积。Р这有点像把铁条捏成刚才的西红柿了,用到了等积变形的数学思想。Р“物体浸没部分的体积只是等于水面上升部分水的体积”,就要出错误了。希望同学们,把浸没问题的关键理解记忆下来。Р Р例1:一个棱长20厘米正方体的玻璃水缸中原有水深6厘米,把一个长是10厘米,宽是8cm,高是5cm的长方体铁块放入后(铁块全部浸没在水中),水面上升多少厘米?Р例2:一个长方形木箱,从里面量底面积480平方厘米,深60厘米。原来水深10厘米,竖直放进一块底面积360平方厘米,高50厘米的长方体铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?Р3.浸没问题(二)—圆柱与圆锥Р下面我们继续沿着浸没问题的关键深入研究浸没问题在柱、锥中的应用。Р完全浸没问题Р例1:如图中所示图形是一个底面直径是40厘米的装有一部分水的圆柱形容器,水中放着一个底面直径为20厘米,高为15厘米的圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,容器中的水下降了几厘米?Р不完全浸没问题Р例2:圆柱形容器中装有一些水,容器底面半径5厘米,容器高20厘米,水深10厘米,现将一根底面半径1厘米,高15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少厘米?Р Р例3:一个圆柱形玻璃水箱,从里面量底面半径是5分米,高是6分米,内有不满一箱的水。现将一块底面半径4分米,高10分米的圆柱体铁块垂直放入水箱,这时水箱内溢出原有水的1/3,水箱内原有水的体积与水箱容积的比是多少?Р拓展练习:Р在一个底面半径为10厘米、高40厘米的圆柱形容器内,盛有38厘米深的水。如果垂直放入一块长10厘米、宽6.28厘米、高50厘米的长方体铁块、铁块的底面完全接触到容器的底面,此时有一部分水溢出。将铁块从容器中取出,这时水面高度比放入铁块前的水面高度下降多少厘米?
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