轴的对称点,连接,交轴于点().Р答图2Р13.70 14.;Р三、15.解:(1)C().(2)如答图3.Р答图3Р(3)∵点(a,b)与点A关于轴对称,A的坐标是(1,2),Р∴=1,=,∴==3.Р16.解:如答图4,连接AD.Р∵△ABC是等边三角形, D是BC的中点,Р∴∠1=∠2=30°,Р又∵DF⊥AC于F, DF=EF,Р∴AD=AE,∠ADE=90°=60°,∴∠E=∠ADE =60°. Р答图4Р17.(1)证明:如答图5,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵BD、CE是两条高,∴∠BDC=∠CEB=Р90°,又∵BC=CB ,∴△BDC≌△CEB(AAS),Р∴∠DCB=∠EBC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.Р(2)解:点O在∠BAC的平分线上.如答图5,连接AO.Р答图5Р∵△BDC≌△CEB,∴BD=CE,又∵OB=OC,∴ OD=OE.Р又∵∠BDA=∠CEA=90°,AO=AO,∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),Р∴∠DAO=∠EAO,∴点O在∠BAC的平分线上.Р18.(1)证明:∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,∴CO=CD,∠OCD=Р60°,∴△COD是等边三角形.Р(2)解:当=150°时,△AOD是直角三角形,理由是:∵△BOC≌△ADC,∴∠ADC=∠BOC=150°,又∵△COD是等边三角形,Р∴∠ODC=60°,∴∠ADO=∠ADC -∠ODC=Р90°,即△AOD是直角三角形.Р(3)解:①要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO,∵∠AOD==,∠ADO=,∴=,Р∴;②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO,∵∠OAD=Р(∠AOD+∠ADO)==,∴=,Р∴;Р③要使DO=DA,需∠OAD=∠AOD.∵∠AOD= =,∠OAD=,∴=,解得.综上所述:当的度数为或或时,△AOD是等腰三角形.
全文预览
