为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G两点,连接FG交AB于点H,则的值为.Р解:如图,延长AD与⊙D交于点E,连接AF,EF .Р由题设知,,在△FHA和△EFA中,Р,Р所以 Rt△FHA∽Rt△EFA,Р .?Р(第7题)Р而,所以.Р8.已知是满足条件的五个不同的整数,若是关于x的方程的整数根,则的值为.Р【答】 10.Р解:因为,且是五个不同的整数,所有也是五个不同的整数.Р又因为,所以Р.Р由,可得.Р9.如图,在△ABC中,CD是高,CE为的平分线.若AC=15,BC=20,CD=12,则CE的长等于.Р【答】.Р解:如图,由勾股定理知AD=9,BD=16,所以AB=AD+BD=25 . Р故由勾股定理逆定理知△ACB为直角三角形,且.Р作EF⊥BC,垂足为F.设EF=x,由,得CF=x,于是BF=20-x.由于EF∥AC,所以Р ,Р(第9题)Р即,Р解得.所以.Р(第10题)Р10.10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报3的人心里想的数是.Р 【答】.Р 解:设报3的人心里想的数是,则报5的人心里想的数应是.Р于是报7的人心里想的数是,报9的人心里想的数是,报1的人心里想的数是,报3的人心里想的数是.所以Р ,Р解得.Р三、解答题(共4题,每题20分,共80分)Р11.已知抛物线与动直线有公共点,,Р且.Р (1)求实数t的取值范围;Р (2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.Р解:(1)联立与,消去y得二次方程Р ①Р有实数根,,则.所以Р Р==. ②Р ………………5分Р把②式代入方程①得Р. ③Р ………………10分
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