用问题,提高学生的应用能力。Р【知识要点】Р1、立方根的概念:如果一个数x的立方等于a ,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(或叫做三次方根)。Р2、立方与立方根的关系:若有x3=a成立,则a是x的立方,x就是a的立方根。Р注:任何数均有立方根,立方根是唯一的;任何数不一定有平方根,平方根是不唯一的。Р3、开立方的概念:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数。Р注: ,Р4、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数Р注:正数的立方根大于负数的立方根,0是介于两者之间。Р【典型例题】Р例1、(1)由于的-27,则是的立方根。Р(2)若=成立,则是的立方; 是的立方根。Р例2、(1)2的立方等于多少?是否有其他的数,他的立方等于8?Р(2)-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?Р例3、求下列各数的立方根Р(1)512 (2) (3)0 (4)Р例4、比较三个数的大小:,0,Р例5、若=0,则的立方根是多少?Р★例6、已知 x=是m+n+3的算术平方根,y=是m+2n的立方根,求y-x的立方根.。Р【经典练习】Р一、填空题:Р 1、若=0.125,则是的立方根.Р 2、64的立方根是________.Р 3、的立方根是________Р二、判断并加以说明.Р 1、的立方根是; ( )Р 2、没有立方根; ( )Р 3、的立方根是; ( )Р 4、是的立方根; ( )Р 5、负数没有平方根和立方根; ( )Р 6、a的三次方根是负数,a必是负数; ( )Р 7、立方根等于它本身的数只能是0或1; ( )Р 8、如果x的立方根是,那么; ( )Р 9.的立方根是; ( )Р10、的立方根是没有意义; ( )Р 11、的立方根是; ( )Р三、选择题:Р1、 8的立方根是( )РA、2 B、-2 C、4 D、+2Р2、的立方根是( ).
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