终版-【林鑫组】计算机在材料学中的应用综合作业

微分方程和边界条件,初始条件构成传热的定解问题。用能量平衡法推导了这一问题的非均匀空间网络的三维显式差分方程。直角坐标系下差分方程: X 方向节点数为 101 ,y 方向节点数为 101 ,z 方向节点数为 51 。X方向步长为△X,y方向步长为△Y,z方向步长为△Z。内部节点差分方程为????????????????????????????????? 2 1,,,,i1,,2 ,1,,,,1,2 ,.1,,,,1,, 1,,T22)( T2z TTy TTTx TTt TT nkji nkj nkji nkji nkji nkji nkji nkji nkji nkji nkji?令?? 2Fx t x????,?? 2Fy t y????,?? 2 zFz t????, zyxFFFF2221 1????。则内部节点差分方程变成了?????? nkji nkjiz nkji nkjiy nkji nkjix nkji nkjiTTFTTFTTFTFT 1,,1, .,,1,,1,,,1,,1,,1 1,, ??????????????。六个面上节点的差分方程分别为: 上表面: ?????? jiQTTzC tHTFTTFTTFTFT njip njiz nji njiy nji njix nji nji,)( 22 51 ,,0 50 ,, 51 ,1, 51 ,1, 51 ,,1 51 ,,1 51 ,,1 1 51 ,,?????????????????下表面: 左表面: 右表面: ????)( 22 . 101 ,0, 100 ,1, 101 ,1, 101 ,, 101 ,1, 101 ,1, 101 ,1 1, 101 , nkip nkiy nki nkiz nki nkix nki nkiTTyC tHTFTTFTTFTFT????????????????