曲线(靠近0部分)Р2.4界面能Р在相场模型中,界面能表示的是由于相场不均匀分布所产生的能量。在相变中,界面能的释放将将促使相场分布的均匀化。界面能与序参量的梯度相关,其表达式为:Р(2-7)Р其中,为界面梯度能系数;一般为了简化问题,将材料考虑为各向同性,且各变体的界面梯度能系数相等,界面能表达式可化简为:Р(2-8)Р2.5弹性应变能Р在相变中,由于晶体结构的改变,从母相到新相,材料将发生相变变形。在变形协调下,相变变形使得材料的变形重分布,改变材料的弹性应变能。Р对于线弹性材料,弹性应变能密度的表达式为:Р(2-9)Р在相变中,总应变包含弹性应变与相变应变:Р(2-10)Р其中,相变应变在相场模型中采用序参量η构造插值函数θ(η)来表示:Р(2-11)Р式中,为第p个变体由于晶体结构改变产生的相变应变,是材料常数。Р弹性应变能密度的表达式可展开为:Р(2-12)Р因此,弹性应变能驱动力为:Р(2-13)Р2.6多物理场耦合Р相变是从高能量相转变为低能量相的过程,由于对于材料,相的能量高低是由内部状态所决定的,相变中微观组织演化将受到其它物理场的影响。同时,相变中微观组织的演化也会改变其它物理场的分布。因此,相变本身是一个多物理场耦合的问题。在马氏体相变中,相互耦合的三个物理场分别是相场、位移场与温度场,三者的关系如图2-6所示。Р图2-6马氏体相变三场耦合示意图Р在实际模拟中,一般忽略相变过程中的发热、吸热,假定在相变过程中,温度不发生改变,原三场耦合的问题简化为两场耦合,如图2-7所示。Р图2-7简化后的马氏体相变两场耦合示意图Р对于相场与位移场的耦合,本研究计算采用顺序耦合方法求解。具体求解策略是按照顺序进行位移场和相场的分析,采用上一时刻的相场分布,先求解位移场,得到上一时刻位移场分布,将位移场所得结果应用到相场求解中,再求解这一时刻的相场分布。Р3、有限元计算
全文预览
