数模论文——雨中打伞解析

arctan(2H/(U-W))=arctan(2*1.63/(1-0.5))=81.21 模型 2:θ=arctan(H/(U-W))=arctan(1.63/(1-0.5))=72.94 模型 3:θ=arcos (-(0.5W( √0.25W2+H2 –U2)-U*H))/( 0.25W2+H2))=61.38 从上面的结果中可以看出来,三种模型虽然都是在相同的条件下,但是其结果却是不同的。第三中模型能够承受雨水的角度最大,即说明在雨下得大的情况下,采取第三种模型仍然能够有效地抵挡雨水。但是,单纯给出一个雨水的角度太抽象了,下面就以日常生活中具体的现象为例,说明在什么情况下可以采取哪种撑伞方式,同时,在什么条件下不宜撑伞出行。根据网络上查找到的资料,一般小雨的降落速度为 3m/s ,中雨为 5m/s ,大雨为 7 m/s ,暴雨为 9m/s 。同时,雨越大风越大,因此雨水的水平速度越大。但是现实情况中雨水的水平速度不会跟风速一样,这里找到了 4个不同雨水降落速度时的水平速度,从小雨到暴雨雨水的水平速度分别为 0.9 m/s,2.45 m/s,4.01 m/s,5.94 m/s. 接下来是算这几种不同情况下雨水的角度值了: 小雨时夹角: θ=arctan (Vr1/Vw )=arctan(3/0.9)=73.3 中雨时夹角: θ=arctan (Vr1/Vw )=arctan(5/2.45)=63.86 大雨时夹角: θ=arctan (Vr1/Vw )=arctan(7/4.01)=60.19 暴雨时夹角: θ=arctan (Vr1/( Vw+Vm) )=arctan(9/5.94)=56.57 从上面的数据中可以看出来,雨下得越大,雨水与地面的夹角就越小。当达到中雨时候,一般就不太适合带伞出行了。假如带伞出行的话,被雨淋到的可能性会比较大。 8. 模型的评价和改进