计算机控制系统最小拍控制课程设计

对式的典型输入信号无稳态误差，Φe(z)应具有的一般形式为：Р (8)Р式中，F(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1的有限多项式。根据最少拍控制器的设计原则，要使E(z)中关于z-1的项数最少，应该选择合适的Φe(z)，即选择合适的p及F(z-1) ，一般取F(z-1)=1，p=m。式(8)及式(3)是设计最少拍控制系统的一般公式。Р在不同典型输入下，数字控制器的形式不同。Р(1) 单位阶跃输入r(t)=1(t)РР为使E(z)项数最少，选择p=1，F(z-1)=1，即Φe(z)=1-z-1，则РР由z变换定义可知e(t)为单位脉冲函数，即РР也就是说，系统经过1拍，输出就可以无静差地跟踪上输入信号,此时系统的调节时间ts=T，T为系统采样时间。Р(2) 单位速度输入r(t)=tРРР由式(8)易知，选择p=2, F(z-1)=1, 即Φe(z)=(1-z-1)2，则：РР则e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=e(4T)=…=0，即系统经过2拍，输出无静差地跟踪上输入信号，系统的调节时间ts=2T。Р(3) 单位加速度输入r(t)=t2/2РР由式(7)可知，选择p=3，F(z-1)=1，即φe(z)=(1-z-1)3，可使E(z)有最简形式：РР则e(0)=0, ，，e(3T)=e(4T)=…=0，即经过3拍，系统的输出可以无静差地跟踪上输入,即系统调节时间ts=3T。Р由上面讨论可以看出，在进行最少拍控制器设计时，误差脉冲传递函数Φe(z)的选取与输入信号的形式密切相关，对于不同的输入信号r(t)，所要求的误差脉冲传递函数Φe(z)不同。所以这样设计出的控制器对各种典型输入信号的适应能力较差。若运行时的输入信号与设计时的输入信号形式不一致，将得不到期望的最佳性能。Р表1 三种典型输入信号形式下的最少拍控制器设计结果