应力РРР1'РР2、如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力乐，试用主应力法求Р单位流Р动压力 p 。（ 12 分）РTР?■РP?TР?Р卄?ir?卄РT?РhР°o—•РРРРРjР1 1РL?1Р1РРРРTРРPРР・TРРРРРРBРРРР取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为 l ）列平衡方程：Р1）Р2'РРР其中，设弋=应，渕为摩擦因子，疋为材料屈服时的最大切应力值，J 耳均取绝对值。Р由 （1） 式得Р? 2mK ?Р= ??axР曲?（2）?……2'Р采用绝对值表达的简化屈服方程如下Р3）Р1'РР从而day=d^ ( 4 )……2' 将 （ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）式联立求解，得РР2mKР5）Р2'РРРРРР在边界上，"二亍％' = %，由（3 ）式，知 玉=斫+丞，代入（5 ）式得Р2'РРРР最后得Р6）Р1'РРР从而，单位流动压力Р2?（ 7 ）……2'Р3 、（ 10 分）一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为Р2a X 2a，长度为L，较2a足够大，可以认为是平面变形。变形区由A、B、 C、D四个刚性小块组成（如图示），此瞬间平砧头速度为ui=1o （下砧板 认为静止不动）РРp*。Р解：根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成Р的四个刚性三角形组成。刚性块 B、 D 为死区，随РР压头以速度 u 相向运动；刚性块 A 、 C 相对于 B 、 DР有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图Р完全确定。Р4'Рu * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sinР0二恵Р2'РРР根据能量守恒Р2P*・1 = K ( u*o A 创 + u * o B?+ u * o C?+ u * o D)Р1'Р又鬲=囲=况=反=忑aР1'РРР所以单位流动压力РРРP*=Р2KР2'
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