2021年港澳台联考数学真题

港澳台联考数学（真题）Р一：选取题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。Р若集合则РРРР设向量，则夹角为（ ）РРРР设等差数列前项和为，则公差取值范畴是（ ）РР椭圆焦点为点在上，则长轴长为（ ）РР函数图像与函数图像关于轴对称，则РРР设，则（ ）РР9.4个数字1和4个数字2可以构成不同8位数共有（ ）个РР正三棱锥各棱长均为，为中点，则四周体体积是（ ）РР已知双曲线右焦点为，直线与右支有两个交点，则（ ）РР函数定义域，若和都是偶函数，则（ ）РРРРР二：填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分。Р展开式中系数是 .（用数字作答）Р在中，为中点，则 .Р若曲线切线与直线平行，则方程为 .Р直线被圆截得线段长为 .Р若多项式满足，则被除所得余式为 .Р在空间直角坐标系中，向量在三个坐标平面内正投影长度分别为，则= .Р三：解答题：本大题共4小题；每小题15分，共60分。Р设数列各项都为正数，且Р.证明为等差数列；（2）.设，求数列前项和.РРРРРРРР已知函数Р.当时，求极小值；Р（2）.当时，讨论方程实根个数РРРРРРРРРР袋中有个白球和个黑球，Р.若，一次随机抽取两个球，求两个球颜色相似概率；РР有放回地抽取两次，每次随机抽取一球，若两次取出球颜色相似概率为，求РРРРРРР设椭圆中心为，左焦点为，左顶点为，短轴一种端点为，短轴长为，面积为.Р（1）.求； （2）.设直线与交于两点，,四边形为平行四边形，求方程