角形,所以与、、所成的角均为60°,故D正确;故选:D【点睛】本题考查了空间中直线与直线的位置关系,异面直线所成的角,考查了学生的空间想象能力,属于基础题.12.已知正实数,满足,则的最小值是()A.2?B.4?C.6?D.8【答案】B【解析】将式子化为,代入可得,利用基本不等式即可求解.【详解】,所以,当且仅当时取等号,故选:B【点睛】本题考查了基本不等式求和的最小值,注意“”的妙用以及验证等号成立的条件,属于基础题.二、填空题13.若,则______.【答案】0【解析】利用两角和的余弦公式可得,提取化简即可求解.【详解】.故答案为:0【点睛】本题考查了两角和的余弦公式、齐次式,需熟记公式,属于基础题.14.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是_____.【答案】【解析】根据一元二次不等式与二次函数的关系,只需即可求解.【详解】关于的不等式的解集为,的图象在轴上方,所以,即,解得,所以实数的取值范围是.故答案为:【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集求参数的取值范围,需掌握一元二次不等式与二次函数的关系,属于基础题.15.将半径为1的半圆形纸片卷成一个圆锥,使半圆圆心为圆锥的顶点,直径的两个端点重合,则圆锥的体积是_____.【答案】【解析】根据题意可知圆锥的母线长为1,底面周长为半圆的弧长,求出圆锥底面半径,进而求出底面面积,利用底面半径与母线长度求出圆锥的高,利用圆锥的体积公式即可求解.【详解】设圆锥的底面半径为,圆锥的高为,圆锥底面周长为半圆的弧长,则,解得,底面面积,所以.故答案为:【点睛】本题考查了圆锥的体积公式,考查了空间想象能力,属于基础题.16.如图所示:一架飞机在海拔的高度飞行,在空中测出前下方海岛两侧海岸的俯角分别是37°和53°,则这个海岛的宽度大约是_____.(注:)【答案】3500【解析】由飞机的垂直高度为,在与中求出与即可求解.【详解】
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