牍员以不同长度的半径画了一些圆,他取了每个圆的直径(将半径加倍)只是为了好玩。他决定以每个圆的直径为单位长度在圆周上丈量。令人惊奇的是,不管圆的大小如何,圆周总是直径的3倍多一点。由于与圆的特殊关系,故数学家设计用来计算出圆的面积和周长的新方法。例:已知一个圆形花坛的直径是4米,沿它的外侧铺一条1米宽的小路,求这条小路的面积(精确到0.1平方米)。解:花坛半径是:(米);所以小路的面积是:(平方米)。3.3一些函数的定义,积分的计算,指数的构成等都要用到随着数学的不断发展,π的应用不再局限于求圆的面积和周长,椭圆,萁舌线,旋轮线等面积公式中也都出现了π值。此外,一些函数的定义,积分的计算,指数的构成等都要用到π。例如,1777年,法国数学家蒲丰研究投针问题,将一根长为的的针任意投到画有间距为的平行线的平面上,他得到得结论是:该针与任一平行线相交的概率是,圆周率与随机现象产生了密切联系即在概率中也有作用。在数学中还有一个重要公式,将圆周率与虚数单位联系起来。背诵圆周率能够锻炼人的记忆力,我国桥梁专家茅以升年轻时就能背诵圆周率锻炼记忆力。晚年时仍能轻松地背出圆周率的100位数值。可见圆周率π不仅与我们身边的数学紧密相连,更与我们的生活息息相关。俗话说得好,“有理走遍天下,无理寸步难行”圆周率π就好比这个“理”。有了圆周率π不仅解决了困惑众多数学家的三大著名几何问题之一的化圆为方的不可能性,更为后续的数学研究奠定了基础。参考文献:[1]李文林编,数学史概论(第三版)[M],北京:高等教育出版社,2011.2。[2]圆周率的历史作用[EB/OL],http://zhidao./question/,2012-12-6。[3]圆周率小数点后1000位是多少[EB/OL],http://zhidao./question/,2012-12-6。附录:(圆周率精确到小数点后1000位)=3.
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