圆心的合外力所需的向心力时(填“大于”、“等于”或“小于”),物体将沿着圆周的切线方向或者沿某一曲线飞离圆周,这时就出现了现象。18.汽车沿半径为R的圆跑道行驶,跑道的路面是水平的,路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的,要使汽车不致于冲出圆跑道,车速最大不能超过_________。(g取10m/s2)19.两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2,轨道半径之比rA∶rB=1∶3,某一时刻它们的连线通过地心,则此时它们的线速度之比vA∶vB=,向心加速度之比aA∶aB=,向心力之比FA∶FB=。四、计算题(总分36分,要求写清楚解题过程。)20.(9分)从离地高20m处水平抛出一个石块,测得其落地时的速度大小为25m/s.若不计空气阻力,g取10m/s2.求:(1)石块从抛出到落地的时间;(2)石块抛出时的速度;(3)石块落地时的速度方向。21.(10分)如图甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况抽象为图乙的模型:一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上,水平杆长L′=7.5m.整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成θ角.当θ=37°时,(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)绳子的拉力大小.(2)该装置转动的角速度22.(8分)如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,通过传感测得轨道所受的压力为0.5mg.则:(1)小球在B点的速度是多少?(2)小球落地点C距B处的水平距离是多少?23.(9分)科学家通过人造卫星环绕某行星的周期T及环绕半径r算出了该星球的质量为M,并测出该行星球体半径为R。则一质量为m的物体在此星球表面的重力是多少?此行星的第一宇宙速度是多少?(忽略该星球的自转影响。引力常量用G表示,最终解答结果用所给字母正确表示)
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