A对地的位移要大于第一种情况下A对地的位移,所以W2>W1,B错答案:A3.用能量守恒定律解题的步骤①确定研究的对象和范围,分析在研究的过程中有多少种不同形式的能(包括动能、势能、内能、电能等)发生变化。②找出减少的能并求总的减少量ΔE减,找出增加的能并求总的增加量ΔE增③由能量守恒列式,ΔE减=ΔE增。④代入已知条件求解。【例6】如图所示,边长为am的正方体木箱的质量为100kg,一人采用翻滚木箱的方法将其移动10m远,则人对木箱做的功至少要多少J?(g取10m/s2)解析:人翻滚木箱,若要做功最小,则需要缓慢(或匀速)翻转木箱,不使木箱动能增大,即ΔEk=0,因此,人对木箱做功,仅需要克服木箱的重力做功(木箱在翻滚一次过程中重心升高一次),而且翻转木箱的外力F必须最小,即外力作用点应取在A点,并使外力方向与正方体木箱纵截面的对角线相垂直,外力对转轴O的力臂最大,外力F的力矩始终与木箱重力G的力矩平衡。在木箱翻转前一半过程中,重力G的力臂逐渐减小,外力F的力臂不变,因此,外力F逐渐减小,方向也在不断改变,此过程属变力做功过程。这种情况下求外力F的功等于物体重力势能的增加。将木箱翻滚一次,木箱向前移动am,若将木箱向前移动10m远,需要翻转的次数为n=10/a,W合=mgh,WF—WG=0;WF—[mg(a-)]×=0所以WF=5mg(-1)=5×100×10(-1)=5000(-1)J答案:5000(-1)J【例7】一货车车厢匀速前进时,砂子从车厢上方的漏斗落进车厢,在t秒内落进车厢内的砂子的质量为m,为维持车厢以速度v匀速前进,需加一水平推力,问该推力的功率为多少?解析:将上述过程分段讨论如图,B表示以速度v匀速运动的货车,A表示落于车上的砂子,设经过时间t后,AB相对静止,此过程中A的位移为S1,B的位移为S2。显然,S1=vt/2,S2=vt,故S1/S2=1/2。
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