45°,故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°.24.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积.解:(1)B点的坐标为(3,2);(2)长方形OABC的周长为10,点D在OA边上,把长方形OABC的周长分成2:3两部分,∵OC+OA=5<6,∴只能OC+OD=4,又∵OC=2,∴OD=4﹣2=2,故D点坐标为(2,0);(3)△CD′C′′=3,D′的坐标为(2,﹣3).可得三角形CD′C′的面积为:.25.今年入夏以来,由于持续暴雨,我县某镇遭受严重水涝灾害,群众失去家园。县民政局为解决灾民群众困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区.已知这批物资中,帐篷和食品共680件,且帐篷比食品多200件.(1)帐篷和食品各有多少件?(2)现计划租用A、B两种货车共16辆,一次性将这批物资送到群众手中,已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件,B种货车可装帐篷20件和食品20件,试通过计算帮助民政局设计几种运输方案?(3)在(2)条件下,A种货车每辆需付运费800元,B种货车每辆需付运费720元,民政局应选择哪种方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?解:(1)设帐篷有x件,食品有y件.则,解得,;(2)设租用A种货车a辆,则租用B种货车(16﹣a)辆,则,解得6≤a≤8,故有3种方案:A种车分别为6,7,8辆,B种车对应为10,9,8辆(3)设总费用为W元,则W=800a+720(16﹣a)=80a+11520,所以当a=6时费用最少,为12000元.
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