达式的分子、分母同除cosx,得到tanx的表达式,即可求出结果.解答:解:(1)y1=2sin2x﹣5sinxcosx﹣cos2x====;(2)y2====点评:本题是基础题,考查三角函数的齐次式求值的应用,考查计算能力,注意“1”的代换,以及解题的策略. 13.已知tanα=,计算:(1);(2).考点:同角三角函数间的基本关系;同角三角函数基本关系的运用;弦切互化.菁优网版权所有专题:计算题.分析:(1)分子分母同时除以cosα,把tanα=代入答案可得.(2)分子用同角三角函数基本关系把1转化成sin2α+cos2α,然后分子分母同时除以cos2α,把tanα=代入答案可得.解答:(2)==点评:本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用.解题的关键是构造出tanα. 14.化简:(1);(2)﹣.考点:同角三角函数基本关系的运用.菁优网版权所有专题:计算题.分析:(1)利用两角和公式把原式展开后整理求得问题的答案.(2)利用正切的二倍角公式对原式进行化简整理求得问题答案.解答:解:(1)原式===﹣=﹣tan(α﹣β).(2)原式===tan2θ.点评:本题主要考查了三角函数的化简求值,同角三角函数基本关系的应用.要求考生能对三角函数基础公式的熟练记忆. 15.求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值.考点:同角三角函数间的基本关系.菁优网版权所有专题:计算题.分析:令x=cos271°+cos71°cos49°+cos249°和y=sin271°+sin71°sin49°+sin249°,然后x+y、x﹣y的值,最后再相加即可得到答案.解答:解:令x=cos271°+cos71°cos49°+cos249°y=sin271°+sin71°sin49°+sin249°x+y=2+cos22°;x﹣y=﹣﹣cos22°两式相加得:x=故答案为.
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